事故の治療のために有給休暇を使ってしまいました。賠償請求はできないでしょうか。

金銭換算して休業損害として請求できます。 有給休暇とは、会社から従業員の権利として与えられているものですので、いつ、どのような目的で使うかは個人の自由に任されています（厳密には使用者の時季変更権というものもあります）。そのような、有給休暇を事故の負傷のためにすべて消化してしまい、たとえば風邪を引いて休暇を取るときに有給休暇を使用できなかった場合には、有給休暇の振替ができず、欠勤扱いで給与が即座にカットされてしまうでしょう。このような考え方から、事故で消費してしまった有給休暇については、その相当分を交通事故の損害として金銭換算して請求することができます。